МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Аннотация

В данной фундаментальной научно-теоретической, математической и прикладной исследовательской работе проводится глубокий, всесторонний и многоаспектный анализ современных методов математического и численного моделирования процессов теплопроводности в сплошных средах, неоднородных структурах и анизотропных материалах. В условиях активного развития энергетики, микроэлектроники, строительной индустрии и металлургического производства точное прогнозирование пространственно-временных температурных полей является ключевым условием обеспечения надежности, энергетической эффективности и физической безопасности инженерных систем. В исследовании детально рассматриваются физико-математические постановки краевых задач теплопроводности, включая дифференциальные уравнения Фурье в частных производных для стационарных и нестационарных режимов, граничные условия I–IV родов, а также проблемы учета нелинейной зависимости коэффициентов теплопроводности и теплоемкости от температуры. Особое внимание уделено численным методам решения, таким как метод конечных разностей (МКР) с явными и неявными разностными схемами, метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных объемов (МКО). На основе алгоритмизации и проведения вычислительных экспериментов разработана и научно обоснована комплексная модель распределения тепловых потоков в многослойных конструкциях.